Музыкальное образование Энтони Рамос получал в 2009-2011 гг. в Американской музыкальной и драматической академии. Отбор для поступления в Академию ему помогла оплатить учительница музыки в его старшей школе, после чего он учился на полной стипендии. Начиная с 2011 года Рамос играл в региональных постановках и турне. В 2014 году он прошёл кастинг во внебродвейскую постановку будущего хит-мюзикла «Гамильтон» Лин-Мануэля Миранды. В Общественном театре и бродвейском театре Ричарда Роджерса Рамос играл в «Гамильтоне» с премьеры в начале 2015 года до ноября 2016 года «двойную» роль Джона Лоренса и Филипа Гамильтона. В 2018 году Рамос исполнил главную роль Уснави в другом мюзикле Лин-Мануэля Миранды «На высотах» в Центре искусств им. Джона Кеннеди в Вашингтоне.